微积分期中考试


今天是惊悚的微积分期中考试。

总体比较人道。

最后一道题目是:

\(f(x)在[0, 1]连续,在(0, 1)可导. \forall x \in [0, 1],有f(x) \neq 0.\)

\(求证:\exists \xi \in (0, 1),使得 \frac{f'(\xi)}{f(\xi)} = \frac{f'(1-\xi)}{f(1-\xi)}\)

根据课程内容, 应该构造一个F(x), 然后使用一些定理。

不过, 这道题目出岔了。

下面是一个”正确的”答案:

\(取 \xi = \frac{1}{2},则\xi = 1-\xi,\frac{f'(\xi)}{f(\xi)} = \frac{f'(1-\xi)}{f(1-\xi)} 显然成立。\)

哈哈哈哈哈。

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4 条评论。

  1. 阿呆录好可爱….

  2. = =、突然发现IE8支持LaTeX

  3. :-D 这样写也得给分吧?感觉我也脑补不出来出题老师的本意…

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