今天是惊悚的微积分期中考试。
总体比较人道。
最后一道题目是:
\(f(x)在[0, 1]连续，在(0, 1)可导. \forall x \in [0, 1]，有f(x) \neq 0.\)
\(求证：\exists \xi \in (0, 1)，使得 \frac{f'(\xi)}{f(\xi)} = \frac{f'(1-\xi)}{f(1-\xi)}\)
根据课程内容, 应该构造一个F(x), 然后使用一些定理。
不过, 这道题目出岔了。
下面是一个”正确的”答案:
\(取 \xi = \frac{1}{2}，则\xi = 1-\xi，\frac{f'(\xi)}{f(\xi)} = \frac{f'(1-\xi)}{f(1-\xi)} 显然成立。\)
哈哈哈哈哈。
阿呆录好可爱….
= =、突然发现IE8支持LaTeX