一道物理神题

作者: twd2 日期: 2015 年 04 月 23 日被围观 412 次发表评论 (2) 查看评论

今天, 是物理统练。

有一道看起来很简单的题目:

在一次消防演习中, 质量为 $m=60kg$ 的消防员欲到达距离楼顶 $l=40m$ 处的房间。如图所示, 他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑, 当他滑到该房间的窗户A处时, 突然停止下滑, 同时用脚踢开窗户, 自己反弹了一下, 然后进入窗内, 已知消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了时间 $t=10s$ , 试估算他沿绳子下滑时受到的摩擦力大小最接近

$$A.~100N~~~B.~300N~~~C.~550N~~~D.~900N$$

诶呀, 太简单了, 不就是牛二嘛!

由 $\frac{1}{2}at^2=l$ 得 $a=\frac{2l}{t^2}=0.8m/s^2$。

再根据牛顿第二定律, $mg-f=ma$ 得 $f=552N$ ! 选 $C$ !!!

然而, 事情没有想象的那么简单, 我们需要再次认真地读一下题目。

在一次消防演习中, 质量为 $m=60kg$ 的消防员欲到达距离楼顶 $l=40m$ 处的房间。如图所示, 他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑, 当他滑到该房间的窗户A处时, 突然停止下滑, 同时用脚踢开窗户, 自己反弹了一下, 然后进入窗内, 已知消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了时间 $t=10s$ , 试估算他沿绳子下滑时受到的摩擦力大小

发现不对, 好像还有一段运动是”反弹了一下, 然后进入窗内”, 那就是一段单摆运动。

那么这段单摆运动的时间是多长呢?

经过分析得到, 这是做了半个周期的单摆运动。

根据 $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ 估算出周期约为 $T=2*3*\sqrt{\frac{40}{10}}=12s$

所以, $t_2=\frac{1}{2}T=6s$, 于是 $t_1=t-t_2=4s$

然后再由 $\frac{1}{2}a{t_1}^2=l$ 得 $a=\frac{2l}{{t_1}^2}=5m/s^2$。

再根据牛顿第二定律, $mg-f=ma$ 得 $f=300N$ 。选 $B$ 。

太遗憾了。

六分呐。

再次反思一下, 为什么当时没有想到这一点。可能还是没有认真读题, 仔细分析运动过程。

其实, 当时做完这道题目的时候, 我还想了一下, 怎么这么简单, 不像现在应该做的题。结果, 它果然有坑。