几何平均数

 

几何平均数

几何意义

  我们知道算术平均数, (a+b)/2,体现纯粹数字上的关系, 而根号ab, 称为几何平均数, 这个体现了一个几何关系,

即过一个圆的直径上任意一点做垂线,

直径被分开的两部分为a, b

  那么那个垂线在圆内的一半长度就是根号ab, 并且(a+b)/2>=根号ab

  这就是它的几何意思, 也是称之为几何平均数的原因。

 

定义和公式

几何平均数(geometric mean)是n个变量值连乘积的n次方根。

根据资料的条件不同, 几何平均数有加权和不加权之分。

  1、简单几何平均法

  

  2、加权几何平均法

  

计算几何平均数应注意的问题

  1、变量数列中任何一个变量值不能为0, 一个为0, 则几何平均数为0。

  2、用环比指数计算的几何平均易受最初水平和最末水平的影响。

  3、几何平均法主要用于动态平均数的计算。

 

几何平均数的特点

  1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。

  2、如果变量值有负值, 计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。

  3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。

  4、几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。

 

主要用途

    几何平均数多用于计算平均比率和平均速度。如: 平均利率、平均发展速度、平均合格率等。

  计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系, 它的主要用途是:

  1、对比率、指数等进行平均

  2、计算平均发展速度

  其中: 样本数据非负, 主要用于对数正态分布。

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4 条评论。

  1. 你能证明这个结论不?

  2. 阿姨我不大认同你的几何平均名字的原因呢。
    按你的思路,很多指标都有几何意思的,岂不都叫几何平均啦?
    称为几何平均和几何级数有关系吧?!

  3. 百度百科仅供参考,不能不信,但一定不能全信。

    twd2 于 2011-4-19 19:54:25 回复

    非仅百度百科

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