一个数学题目

作者: twd2 日期: 2010 年 05 月 29 日被围观 859 次发表评论 (1) 查看评论

在卷子上面看到一个题说:已知,如图,AD⊥BC于D,AB+DC=AC+BD,求证AB=AC

图:

大家看看这用几何法怎么做。

代数方法:

将AB、AC、BD、DC分别当作x、y、z、k。

x²-z²=y²-k²

x-z=y-k

(x-z)(x+z)=(y-k)(y+k)

x+z=y+k

将x-z=y-k加x+z=y+k得到

2x=2y

x=y

即AB=AC

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